Paranın Zaman Değeri Nasıl Hesaplanır

0
106

Elimizde bir miktar para farklı zamanlarda farklı değerlere sahiptir. Bunun sebebi, yıllara göre para değeri reel olarak değişkenlik göstereceğidir. Örneğin yatırım yaparsak ya da vadeli hesaba yatırırsak 1 yıl sonunda paramız farklı bir miktarda olacaktır.

Enflasyondan dolayı elimizdeki parayı 1 yıl bekletirsek, elimizdeki para miktarı aynı olacak ama satın alma gücü farklı olacaktır. Burada bahsetmek istediğimiz paranın nominal yani üzerinde yazılı olan değil onun satın alma gücüdür.

Faiz çeşitleri:
1- Ana paraya faizin geliş şekline göre
-Basit faiz
-Bileşik faiz
2- Yıllık birikmelerin etkisine göre
-Etkin faiz
-Nominal faiz
3- İskontolamanın yapıldığı dönem sayısına göre
-Kesikli bileşik faiz
-Sürekli bileşik faiz

Faiz Hesaplama Formülleri

Basit Faiz: Faiz oranı zamana göre değişmez. Bankadan aldığımız P TL krediyi N dönem sonra F TL olarak geri ödediğimizde F-P=i miktarında faiz öderiz. Faiz ana parayla doğru orantılı olduğu için i faizi basit faizdir.
i=F-P=PiN => F=P(1+iN) formülü basit faiz formülüdür.
F= Gelecek değer
P= Şimdiki değer
i= Faiz oranı
N= Dönem sayısı
Örnek: Bankadan yıllık %9 basit faiz ile 10.000 TL borç alıyoruz ve 10. yılın sonunda borcumuzu ödeyeceğiz. Ödememiz gereken tutar nedir?
Çözüm:
F=P(1+iN)
F=10.000(1+0,09.10)
F=19.000 TL

Bileşik Faiz: Bu faiz çeşidinde her dönem sonunda kazanılan faiz miktarı ana paraya eklenir.
Bileşik faiz hesaplama, F=P (1+i)n formülü ile gelecek değer hesaplanır.
F= Gelecek değer
P= Şimdiki değer
i= Faiz oranı
n= Dönem sayısı
Örnek: 10.000 TL paramız var. Bankaya %10 bileşik faiz ile paramızı yatırıyoruz.4 yıl sonra bankadan kaç TL alırız?
Çözüm:
F=P (1+i)n formülünden
F=10.000(1+0,1)4 denkliğinden
F=14.641 TL

Denklik: Farklı zamanlarda farklı para miktarları birbirine denk olabilir. Bir önceki örneğimizde şu anki 10.000 TL 4 yıl sonraki 14.641 TL ‘ye denktir.

Nominal ve Etkin faiz oranı: Yukarıda bileşik faizden bahsederken 1 yıl bir dönemi ifade etmekteydi ve yıllık birikimler dikkate alınıyordu. Peki ya faizin birikimleri yılda bir değil de ayda bir yapılıyorsa? Örneğin aylık bileşik %1 faiz, ifade edilirken %1 x 12 = %12 olarak ifade edilir. Bu %12 nominal faiz oranıdır.

Nominal faiz oranında yıl içindeki birikmeler dikkate alınmaz. Yıl içindeki birikmelerin etkisini etkin faiz oranı ile ifade ederiz.
Bir bankanın 6 aylık bileşik %12 faiz verdiğini düşünelim. Bu bankaya 10.000 TL para yatıralım.
Her 6 ay için faiz oranı %12/2 = %6 dır.
F=10.000(1+0,12/2)2 den paramızın gelecek değerini 11.236 TL olur.
11.236-10.000 = 1.236 TL faiz miktarıdır.

Etkin faiz oranını hesaplamak için 1236 TL’yi hangi yıllık bileşik faiz oranı ile kazanırdık sorusuna cevap bulmalıyız.
11.236=10.000(1+iyıllık)1 denkleminden iyıllık=0,1236=%12,36
Yani %12 yıl içerisindeki birikimleri dikkate almayan nominal faiz oranı iken %12,36 ise yıllık birikimleri dikkate alan etkin yıllık faiz oranını gösterir.
EFO = (1+NFO/m)m denklemi ile iki faiz çeşidi arasında hızlı hesaplama yapılabilir.
EFO = Etkin faiz oranı
NFO = Nominal faiz oranı
m = Yıl içindeki faiz dönem sayısı
EFO = Yıl sonundaki kazanılan faiz / Yıl başındaki ana para
Bu denklemi bir önceki örnek için uygulayacak olursak
EFO = 1236 / 10.000 => EFO = 0,1236=%12,36
Bir yıl içindeki herhangi bir dönem için etkin faiz oranı
EFO = (1+NFO/m)c-1
1 yıldan fazla ise k yıl için etkin faiz oranı
EFO = [1+EFO/m]k-1
formülleri ile hesaplanır.

Paranın zaman değeri özellikle finansal hesaplamalarda reel ve nominal getiri hesaplamalarında etkin bir şekilde kullanılır. Bir diğer kullanım alanı ise yatırım tercihlerinde eldeki bir anaparanın gelecek dönem tahmini değerine göre ve bir yatırımın yıllar içinde beklenen getirisine göre karşılaştırmada kullanılarak yatırım kararı alınabilir. Faiz hesaplamalarında sıkça kullanılan reel faiz oranı, nominal faizin (gösterge) enflasyondan arındırılmış (düşülmüş) halidir.

Cevap Ver

Yorumunuzu yazınız!
adınızı yazın